Guten Mathematikunterricht mit digitalen Mediengestalten


Jede gute Unterrichtsplanung orientiert sich an für die Lerngruppe relevanten Lernzielen, welche sich auf Grundlage der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (vgl. KMK, 2005) aus den Lehrplänen der Bundesländer ableiten. Dabei wird bewusst aus den zur Verfügung stehenden Materialien und Medien zur Gestaltung von Unterricht ausgewählt, und diese werden zielgerichtet eingeplant. Ob es sich hierbei um ein klassisches Lehrwerk, Zettel und Stift, ein didaktisches Material oder ein digitales Medium handelt – jede Auswahl sollte vor dem Hintergrund der anvisierten Ziele begründet getroffen werden.
Dabei ist zu beachten, dass jedes Medium einerseits als Hilfe für das Lernen fungieren kann. Andererseits muss der Umgang damit erst einmal erlernt werden. Somit stellt jedes Medium zugleich einen Lernstoff für den Lernenden dar (vgl. Schipper, 2005).
Diese Ambivalenz – Lernhilfe und Lernstoff – betrifft somit auch den Einsatz digitaler Medien. Auch hier ist es von besonderer Bedeutung, dass sich die Lehrkraft im Vorfeld mit den Potentialen ebenso intensiv auseinandersetzt wie mit möglichen Einschränkungen. Nur so kann entschieden werden, inwieweit der Einsatz zielführend sein kann (vgl. Krauthausen & Lorenz, 2011). Grundsätzlich und perspektivisch sollte ein Zusammenspiel verschiedener konventioneller und digitaler Medien realisiert werden, um so die jeweiligen spezifischen Eigenschaften gewinnbringend nutzen zu können (vgl. Barzel & Schreiber, 2017).
Im Sinne der im Medienkompetenzrahmen NRW festgeschriebenen Anforderungen sollte zudem mit den Lernenden darüber reflektiert werden, wann und für welche Zwecke digitale Medien für das Lernen hilfreich sind (vgl. Medienberatung NRW, 2018).
Im Fortbildungsmodul “Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule” werden grundlegende Aspekte zum Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht der Grundschule ausgiebig dargestellt.


Wenn mathematische Inhalte verständnisorientiert behandelt wurden und die Lernenden eine grundlegende Vorstellung dazu aufgebaut haben, dann – und erst dann – ist beziehungsreiches Üben sinnvoll, bei dem die einzelnen Aufgaben in einem strukturellen Zusammenhang stehen. Im Idealfall bieten solche produktiven Übungsaufgaben den Lernenden die Möglichkeit, beim Üben Entdeckungen zu machen und zugleich beim Entdecken zu üben. Solche beziehungsreichen Übungen sollten darauf abzielen, die Einsicht der Schülerinnen und Schüler in mathematische Zusammenhänge zu erweitern, um diese Erkenntnisse für das Weiterlernen nutzen zu können (vgl. Scherer & Moser Opitz, 2010).
Wenn mit digitalen Medien geübt wird, muss also darauf geachtet werden, dass die Lernenden auf einer sicheren Verständnisgrundlage aufbauend üben. Außerdem sollten Programme bzw. Apps ausgewählt werden, die fachdidaktisch fundiert sind und beziehungsreiches Üben ermöglichen. Unter der Rubrik Software sind Kriterien aufgeführt, die Sie bei der Auswahl unterstützen können. Mehr Informationen finden Sie auf der primakom-Website ‘Strukturiertes Üben'.
Das bedeutet nicht, dass zum (vorläufigen) Abschluss eines Lernprozesses nicht auch Programme bzw. Apps eingesetzt werden können, die der Automatisierung bzw. der Schulung der Geläufigkeit dienen. Solche machen gegenwärtig noch den Großteil des Angebots aus. Jedoch sollten diese nicht zu früh eingesetzt werden, denn verfrühtes, nicht verständnisbasiertes Automatisieren bzw. Schulen der Geläufigkeit führt nicht zu nachhaltigen Lernerfolgen (vgl. Ladel 2017).


Die Entwicklung von Verständnis gelingt vorrangig über den Aufbau von Konzepten und den damit verbundenen mentalen Vorstellungsbildern (vgl. Wartha & Schulz, 2018). Digitale Medien bieten in diesem Zusammenhang durch verschiedene fachdidaktische Potentiale manche Möglichkeiten, die ihre jeweiligen physischen Entsprechungen nicht ohne Weiteres bieten können. Durch die ‚Synchronität und Vernetzung der Repräsentationsebenen‘ können verschiedene Darstellungen einerseits kompakt und synchron dargestellt werden. Andererseits passen sich die jeweils anderen Darstellungen automatisch an, sobald eine der vorliegenden Darstellungen verändert wird – sie sind miteinander vernetzt. Vergleichbares können physischen Medien nicht leisten (vgl. Ladel, 2009). Darüber hinaus können sie in einigen Lernsituationen eine ‚Passung zwischen Handlung und einer angestrebten mentalen Operation‘ leisten. So können bspw. Entbündelungen mit virtuellem Dienes-Material ohne den teilweise umständlichen Umweg des Umtauschens realisiert werden, was bei physischem Dienes-Material notwendig ist und auch nicht zwingend mit dem angestrebten mentalen Vorstellungsbild übereinstimmt (vgl. Sarama & Clements, 2009). Neben den beiden genannten fachdidaktischen Potentialen bieten auch das ‚Auslagerungsprinzip‘, digitale ‚Sturkturierungshilfen‘, die ‚Multitouch-Technologie‘ sowie ‚informative Rückmeldungen‘ Chancen, Kinder beim Verstehen von Mathematik zu unterstützen. Diese Potentiale werden in der Rubrik Software ausführlicher dargestellt. Grundsätzlich gilt es jedoch zu berücksichtigen, dass das bloße Vorhandensein fachdidaktischer Potentiale in Unterrichtssoftware nicht automatisch zu besserem Unterricht führen wird. Das Ausschöpfen der Potentiale wird erst dann gelingen, wenn ein sinnvoller unterrichtlicher Rahmen geschaffen wurde.


Bildungsstandards und Lehrpläne geben vor, dass die Lernenden im Mathematikunterricht sowohl inhaltsbezogene als auch prozessbezogene Kompetenzen erwerben können sollen. Geeignete Programme und Apps bieten zahlreiche Gelegenheiten, zu argumentieren, darzustellen, Probleme zu lösen und zu modellieren. Diverse Beispiele finden sich in der Rubrik Unterricht.
Insbesondere das Problemlösen und das Modellieren weisen eine strukturelle Nähe zu Teilen des Programmierungsprozesses auf. Nach Ratz et al. (2014) steht zu Beginn dieses Prozesses ein Problem, zu welchem eine Lösung entwickelt und in eine algorithmische Beschreibung gebracht wird. Diese wird durch die Übersetzung in eine Programmiersprache zu einem ausführbaren Programm, welches schließlich die Lösung des Problems generiert. Der Weg vom Problem zur algorithmischen Beschreibung wird in diesem Ablauf als Modellierung bezeichnet, die mit dem mathematischen Verständnis des Modellierens gleichzusetzen ist.
Algorithmen begegnen uns auch bei den schriftlichen Rechenverfahren, in Rechenvorschriften für Übungsformate wie Minustürme oder bei der Erstellung von Mustern. Im Programmierungsprozess nimmt die Darstellung von Lösungsentwürfen in Form von Handlungsvorschriften einen wesentlichen Teil ein. Das Denken in Algorithmen ist eine zentrale mathematische Aktivität.